Nociones sobre conjuntos
P r o c e d i m i e n t o
Lea juiciosamente las páginas 16 a 18.
E j e r c i c i o 3
1. Coordine de todos los modos posibles los conjuntos formados por las letras de las palabras casa y mesa; rosal y plato.
Solución - Juan Beltrán:
El conjunto de las letras distintas con las que está fotmada la palabra casa son tres: a, c, s. Y el conjunto de las letras distintas con las que está formada la palabra mesa son cuatro: a, e, m, s. De tal manera que estos dos conjuntos no son coordinables por que tienen un número diferente de elementos.El conjunto de las letras de la palabra rosal tiene 5 elementos: a, o, l, r, s. El conjunto de las letras de la palabra plato también tiene 5 elementos: a, l, o, p, t. Así que estos dos conjuntos son coordinables y la coordinación entre sus elementos se puede hacer de 120 maneras distintas (5!=1x2x3x4x5=120). Doce de las cuales son:
Solución - Juan Beltrán:
Los conjuntos en estos tres ejemplos serán coordinables entre sí cuando, respectivamente, el número de sombreros sea igual al número de personas; el número de sillas sea igual al número de personas; y, el número de alumnos sea igual al número de suspensos.4. ¿Son coordinables lo conjuntos de letras cama y mesa; Adán y nada; tabla y bala; toca y tacón.
Solución - Juan Beltrán:
Las letras distintas con las que está formada la palabra cama son tres: a, c, m y Las letras distintas con las que está formada la palabra mesa son cuantro: a, e, m, s; de tal manera que estos dos cnjuntos de letras no son coordinables de ninguna manera por tener un número diferente de elementos.Las letras distintas con las que está formada la palabra Adán son tres: a, d, n y Las letras distintas con las que está formada la palabra nada también son tres: a, d, n; de lo anterior se concluye que estos dos cnjuntos de letras son coordinables por tener igual número de elementos.
Razonando de forma similar se procede en los otros conjuntos y llegar a la conclusión que no son coordinables los conjuntos de letras de tabla y bala; ni de toca y tacón..
Si fuera un conjunto de lapices y otro de alumnos, los elementos del primer conjunto serian todos iguales. Por que entonces de casa y mesa sacas uno de los elementos porque esta repetido?
ResponderEliminarPongamos lo así, hay un grupo de personas y otro de prendas donde dos de esas prendas son sombreros, el otro objeto es un suéter y el otro un pantalón, sigue correspondiendo un elemento a cada uno
Hola Aldair.
EliminarEl conjunto K formado por las letras de la palabra casa es K={a, c, s} y el conjunto L formado por las letras de la palabra mesa es L={a, e, m, s}; tienen distinto número de elementos, el primero tiene tres elementos y el segundo 4 elementos, por lo que no son coordinables entre si.
Un conjunto no puede tener elementos repetidos {5,6} = {5,6,5}. La letra minúscula "a" se considera como algo único en sí mismo. Dos personas son distintas, dos sombreros son distintos uno del otro (y por ende son elementos distintos en un conjunto. Carlos y Carlos son dos elementos distintos si están aplicados a personas diferentes, y en el conjunto de personas donde varias de ellas lleven el mismo nombre cada una de ellas sería un elemento del conjunto.
Tú dices "Si fuera un conjunto de lapices y otro de alumnos, los elementos del primer conjunto serian todos iguales." ESta conclusión no es cierta en la teoría de conjuntos. Cada lápiz particular se considera como un elemento distinto del conjunto de lapices...
Excelente respuesta
EliminarEn la página 14 del libro, donde habla sobre la homogeneidad, dice que "el criterio de especie está sujeto al criterio de homogeneidad que se considere. Este criterio debe fijarse claramente". Extrapolando esta idea al ejemplo de la palabra casa, no podría aplicar algo parecido? Digamos que los conjuntos de letras en cada palabra estan formados por letras de madera. Es cierto que el concepto de "a" es algo único en si mismo. Pero también lo es el concepto de ser humano. Sin embargo hay casos especificos y separados de seres humanos. Según mi ejemplo existirían dos elementos de madera que representan el concepto de la letra a, por lo tanto serían elementos separados. Creo que todo depende del criterio utilizado, no es lo mismo decir cuantas letras forman "casa" que "cuantas letras distintas forman "casa".
EliminarCreo que, lo que afirma el maestro @Juan Beltrán es correcto, sobre todo si consideramos que los entes que integran un conjunto puedes ser materiales o no. En el caso de los lápices son materiales, y si decimos que todo material (entiéndase cuerpo) ocupa un lugar en el espacio, podemos deducir que cualquier elemento material sería un elemento distinto aún así estemos hablando de lápices que son iguales, pero no son los mismos. Si a uno de ellos le sacas más punta, sigue siendo un lápiz pero ya con un atributo distinto a los demás. En el caso de las letras son entes inmateriales, por lo cual no pueden ser tratados igual. El concepto de la letra a, sigue siendo el mismo aunque se duplique en una palabra. Lo que nos pasó a la mayoría al principio es que estábamos confundiendo la palabra con el conjunto formado por las letras de dicha palabra. Espero que haya servido de algo mi respuesta.
EliminarExcelente, gracias lo terminaste de aclarar.
EliminarPodemos notar que esta aseveración de que no pueden ser considerados los elementos iguales de un conjunto no es correcta. Debido al mismo enunciado de la pregunta 1. Si lo notamos, ya nos pide que coordinemos de todos los modos posible "casa" y "mesa" lo cual significa que son coordinables. No nos preguntan si son coordinables o no, ya lo por hecho el autor.
EliminarSe puede tratar de una "cáscara de banana" como dicen algunos...
Eliminar¡Ciertamente! Como dice, puede ser una concha de mango. Pero considero que, en este caso, no. Porque no hemos llegado a teoría de conjuntos. La finalidad del ejercicio solo es coordinar los conjuntos de todas las formas posibles. Es como si cuando viéramos suma, adición y sustracción me hablará de productos notables y factorización ¡Todo lleva un orden sucesivo! Más la matemática. De ser así, el autor se hubiese tomado la molestia de aclararlo en el escrito
EliminarEl ejercicio propone, que se deben coordinar por las letras de la palabra casa y mesa y la palabra casa se compone de las letras (c, a, s) y mesa de las letras (m, e, s, a) por lo tanto no es coordinable, muy distinto es que hubiera propuesto coordinar por la longitud o cantidad de caracteres de la palabra casa y mesa ahí si se puede coordinar porque cada palabra tiene una longitud o cantidad de caracteres de 4 unidades solo que la palabra casa tiene un carácter repetido por lo tanto un carácter debe ser diferenciado y a ese se lo llama prima.
EliminarFalta la pregunta 3 con su respuesta del libro de aritmética Baldor sexta reimpresion 2016 del ejercicio 3...
ResponderEliminarMuy bien grasia por la repueta
ResponderEliminarBuenas tardes. quisiera hacer una observación en el inciso 1: Se puede apreciar que a cada una de las ciento-viente combinaciones de la palabra plato le corresponde ciento-viente combinaciones de la palabra rosal. Entonces pueden coordinarse de 14400(120 veces 120) modos. Saludos desde argentina
ResponderEliminarMe urge tener la respuesta de la numero tres de el libro aritmética teórica practica Baldor
ResponderEliminarEn un conjunto puedeo haber {A,a} se puede?
ResponderEliminarCreo que son iguales men. Miera la respuesta 3 ahy pone ese ejemplo..
EliminarLa respuesta 4 sooryy
Eliminarpregunta tres de este ejercicio,ejercicio 4 tambien xfa
ResponderEliminarGRACIAS POR TU BLOG!!!!!!!!!!!!!!!!
ResponderEliminar:v
ResponderEliminarQue hay de la pregunta #3
ResponderEliminarDisculpa, pero dónde puedo corroborar esa información? En qué parte del libro dice o se interpreta que no pueden ser considerados los elementos iguales de un conjunto?
ResponderEliminarSaludos profesor Juan Beltran hice las coordinaciones respectivas y solo encontre 50 combinaciones posibles; No encuentro como hacer mas coordinaciones a menos que repita las mismas.
ResponderEliminarROSAL - PLATO
RP, RL, RA, RT, RO; PR, PO, PS, PA, PL
OP, OL, OA, OT, OO; LR, LO, LS, LA, LL
SP, SL, SA, ST, SO; AR, AO, AS, AA, AL
AP, AL, AA, AT, AO; TR, TO, TS, TA, TL
LP, LL, LA, LT, LO; OR, OO, OS, OA, OL.
No encuentro mas , no sé de que otra manera lo podría hacer.
Gracias.
explique cuando no son coordinables un conjunto de aulmnos y un conjunto de sobresalientes un conjunto de soldados y un conjunto de rifles y un conjunto de automovilos y un conjunto de choferes
ResponderEliminarMuchas gracias
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